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Capacity Optimal Plan of Thermal Power Flexibility Transformation Based on Probabilistic Production Simulation 本`文內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com
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近年來，中國“三北”地區(qū)頻發(fā)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，系統(tǒng)內(nèi)靈活調(diào)節(jié)資源缺乏[1]，尤其日內(nèi)調(diào)峰能力不足是其關(guān)鍵原因之一?；I措靈活性資源成為解決問題的核心途徑，在現(xiàn)有技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，火電靈活性改造的可行性最高。
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火電機組靈活性改造包括3類[2]：①具有更低的最小穩(wěn)定功率；②實現(xiàn)更快的功率向上/向下調(diào)節(jié)變化率（上/下爬坡率）；③允許更加頻繁的開/停機操作和更短的開/停機時間。機組最小穩(wěn)定功率是決定新能源上網(wǎng)空間[3]的關(guān)鍵因素，一般都將機組調(diào)節(jié)容量增加值或最小穩(wěn)定功率減少值作為火電靈活性改造程度的主要指標(biāo)。國家發(fā)展改革委、國家能源局在2016年推行火電機組靈活性改造試點工程，并在電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃中明確，至2020年底，“三北”地區(qū)內(nèi)進(jìn)行靈活性改造的火電機組總?cè)萘繎?yīng)達(dá)2.15億kW，火電調(diào)峰能力增加4500萬kW[4]。
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然而，系統(tǒng)的靈活調(diào)節(jié)需求隨風(fēng)/光電源、負(fù)荷和電網(wǎng)運行特性動態(tài)變化而難以準(zhǔn)確預(yù)測。目前的調(diào)峰補償機制以機組少發(fā)電量作為費用核算標(biāo)準(zhǔn)，因此，靈活性改造的需求和收益都存在很大的不確定性，火電廠易陷入過度投資或無序競爭的兩難抉擇而延遲乃至放棄改造。截至2019年初，“三北”地區(qū)完成靈活性改造的機組容量僅為4069萬kW[5]，遠(yuǎn)低于國家規(guī)劃預(yù)期。因此，針對整個區(qū)域電網(wǎng)，如何根據(jù)精細(xì)成本和中長期電量評估科學(xué)規(guī)劃靈活性改造容量，成為地區(qū)能源管理部門和火電廠共同關(guān)注的關(guān)鍵問題。 內(nèi).容.來.自：中`國*碳-排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fa ng.com
不同于常規(guī)電源規(guī)劃方法[6-7]，靈活性改造容量規(guī)劃是既有電源的二次規(guī)劃，其邊界條件更為嚴(yán)苛，必須計入負(fù)荷、可再生能源以及常規(guī)電源運行特性，同時又要考慮市場環(huán)境的影響，因此，常規(guī)規(guī)劃方法難以直接應(yīng)用。已有研究關(guān)注單廠單機的最佳改造決策，文獻(xiàn)[8]和[9]通過實物期權(quán)分析方法分別建立了燃煤機組和燃?xì)鈾C組的發(fā)電廠商改造決策模型，但未分析其可再生能源消納效果，且未涉及多機組間的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[10]建立了多機組靈活性改造容量規(guī)劃的系統(tǒng)長期調(diào)度模型，在靈活性改造投資主問題中綜合考慮了改造后的實時運行子問題，實現(xiàn)了改造方案的多時段優(yōu)化求解。類似地，也有研究探討火電靈活改造和輸電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃[11]，但都采用了基于機組組合的優(yōu)化模型，對場景選擇、可再生能源功率曲線數(shù)據(jù)要求較高[12]。可見，現(xiàn)有研究都未能有效模擬源荷的概率運行特性，導(dǎo)致靈活性改造容量規(guī)劃不夠精確。另外，靈活性改造的成本效益分析方面有較多成果，著重討論直接經(jīng)濟(jì)效益[13]和環(huán)境效益[14]，但未能從月度以上時間尺度分析改造后機組運行方式調(diào)整帶來的成本變化。綜上，靈活性規(guī)劃需要在更為精細(xì)的成本分析基礎(chǔ)上，建立一套考慮系統(tǒng)中長期概率特性的模型。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
本文聚焦非供熱火電機組降低最低穩(wěn)定功率的靈活性改造，最低穩(wěn)定功率降低幅值即為增加的靈活性容量?；痣婌`活性改造容量優(yōu)化規(guī)劃是電源裝機已經(jīng)確定后的容量空間二次配置，受既有裝機情況和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的共同約束。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
本文的總體研究框架如圖1所示。優(yōu)化變量為各臺火電機組的改造容量，優(yōu)化目標(biāo)為在計算周期內(nèi)所有火電機組的靈活性改造廣義成本之和最小，約束條件為各臺機組改造容量技術(shù)上限。本文所述的計算周期為1年。 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
圖1 靈活性改造容量規(guī)劃的總體框架
Fig.1 General framework of capacity plan of thermal power flexibility transformation 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com
優(yōu)化目標(biāo)中，靈活性改造的設(shè)備更新等投資成本和調(diào)峰輔助交易成本反映電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性；售電收益損失和發(fā)電成本增量反映發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)性并兼顧環(huán)境效益等外部因素。
優(yōu)化過程中，首先建模各類成本與發(fā)電量的函數(shù)關(guān)系，通過隨機生產(chǎn)模擬技術(shù)[15]求解靈活性改造前后的機組發(fā)電量變化，從而得到廣義成本各部分費用與各機組改造容量間的量化關(guān)系。利用遺傳算法求解以上優(yōu)化模型，獲得靈活性改造容量的規(guī)劃結(jié)果。 內(nèi).容.來.自：中`國*碳-排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fa ng.com
定義機組容量的相關(guān)變量如式（1）所示， 禸*嫆唻@洎：狆國湠棑倣茭昜蛧 τāńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
式中：Pi為機組i的額定容量；Pi.min、
分別為靈活性改造前后的機組最低穩(wěn)定功率；Pi.adj、
分別為機組靈活性前后的可調(diào)節(jié)容量；ΔPi為機組i經(jīng)過靈活性改造后最低穩(wěn)定功率減少量，即為靈活性改造容量。上述變量單位均取MW。 本`文內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com
靈活性改造規(guī)劃模型的優(yōu)化目標(biāo)為 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com
約束條件為 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om
式中：N為整個區(qū)域內(nèi)參與靈活改造的火電機組總數(shù)；
分別為機組i的靈活改造成本、調(diào)峰補償、深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、售電收益損失；C1為系統(tǒng)棄電成本；
為機組理論最低穩(wěn)定功率。本文認(rèn)為新能源的單位發(fā)電成本為0，棄電成本暫定為棄電電量E1與單位棄電電量成本k1的乘積，在不考慮新增機組的情況下，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光電量為火電改造容量的函數(shù)如式（7）所示，
國內(nèi)普遍實行分檔調(diào)峰補償機制，約束條件（3）將優(yōu)化變量ΔPi分為一檔改造容量ΔPi,1和二檔改造容量ΔPi,2，在不同調(diào)峰深度下，單位電量補償價格不同；a2為調(diào)峰補償政策內(nèi)第二檔調(diào)峰深度系數(shù)，詳見3.2節(jié)分析。式（4）和 （6）為改造容量上下限約束；式（5）限制僅當(dāng)ΔPi,1=Pi.min-a2Pi時，ΔPi,2容量空間方可進(jìn)行改造。
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機組靈活改造的設(shè)備投資成本是影響發(fā)電廠參與深度調(diào)峰積極性的重要因素。實現(xiàn)靈活性改造的技術(shù)路徑包括改變?nèi)紵绞健文ッ簷C運行、升級控制系統(tǒng)、加裝輔助燃燒裝置等[16]，不同改造措施的效果-成本曲線有所差異，但改造成本與最低穩(wěn)定功率減少量基本滿足線性關(guān)系，靈活性改造所需一次投資費用約為100～500歐元/kW[16]。表1梳理了典型火電機組改造項目的效果及投資情況。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com
表1 典型靈活性改造工程投資及效果
Table 1 Investment and effect of flexibility reformation projects 本*文`內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放“交|易^網(wǎng)-tan pai fang . c o m
基于以上工程實踐，假設(shè)改造一次總投資Ct為新增可調(diào)節(jié)容量的線性函數(shù)。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com
式中：η為剩余利用價值系數(shù)[18]，該值與電廠運行壽命相關(guān)；kt為改造投資系數(shù)；ΔP為機組靈活性改造容量。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com
國內(nèi)調(diào)峰市場基本以“分階段報價、補償費用由電源分?jǐn)?rdquo;模式為主，現(xiàn)行規(guī)則一般將火電的40%～50%額定容量定為第一檔，40%以下為第二檔，各檔內(nèi)具有不同的報價上下限。單臺機組的深度調(diào)峰交易成本Cb為[19]
式中：kb1、kb2為第一、第二檔內(nèi)的補償價格，元/kWh；Eb1、Eb2為第一、第二檔的深度調(diào)峰補償電量。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om
機組在深度調(diào)峰狀態(tài)下，由于煤炭燃燒效率下降而增排溫室氣體[13]、壽命減少[16]、投油穩(wěn)燃[17]、發(fā)電量減少造成的固定成本分?jǐn)偵仙?span id="2ykygae" class="superscript" style="font-size: 0.6em; vertical-align: super; color: rgb(0, 153, 255);" tag="20" title="pagenumber_ebook=85,pagenumber_book=395">[20]等原因，等效的煤耗成本較原有狀態(tài)有所增加。靈活性改造后的發(fā)電成本增量Cc可由式（10）進(jìn)行計算， 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com
式中：
為深調(diào)運行煤耗成本的平均值；ko為原始最低穩(wěn)定功率狀態(tài)下的煤耗成本；Ec為深調(diào)運行狀態(tài)總發(fā)電量。
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機組度電成本特性方程如式（11）所示[21]， 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com
式中：x為機組發(fā)電功率；Pi.nor為機組成本特性曲線拐點的容量點，本文取為機組未經(jīng)靈活改造時的最低穩(wěn)定功率容量點；a、b、c分別對應(yīng)傳統(tǒng)成本特性的3個系數(shù)；d、e分別為深度調(diào)峰段的度電成本，其中d<0且e>0。 本`文內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com
火電機組參與深調(diào)后必然減少常規(guī)發(fā)電量，造成收益下降，將其也納入成本變動的構(gòu)成部分，收益損失為 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
式中：Cd為靈活性改造后的發(fā)電收益減少量；kd為單位電價，元/kWh；Ed為機組參與深度調(diào)峰后減少的發(fā)電量。
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廣義成本模型中，除靈活改造成本與機組改造容量直接關(guān)系外，其余成本均與發(fā)電量相關(guān)。本節(jié)利用隨機生產(chǎn)模擬方法[15]，建立發(fā)電量與機組改造容量關(guān)系模型，對火電機組靈活性改造前后的系統(tǒng)分別進(jìn)行發(fā)電量估算。主要步驟為：
1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成研究周期 （經(jīng)典值為1年）內(nèi)目標(biāo)區(qū)域所有發(fā)電負(fù)荷的等效持續(xù)負(fù)荷曲線（equivalent load duration curve，ELDC）。 內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
2）確定模擬年內(nèi)火電機組的開機臺數(shù)，并按照煤耗率升序排列。 本`文-內(nèi).容.來.自：中`國^碳`排*放*交^易^網(wǎng) ta np ai fan g.com
3）依次安排火電機組最小負(fù)荷容量部分 （最低穩(wěn)定發(fā)電功率）參與生產(chǎn)。 夲呅內(nèi)傛萊源亍：ф啯碳*排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
4）根據(jù)集中式風(fēng)電場、光伏電站和分布式能源的年度可用功率曲線生成新能源最大發(fā)電能力概率密度函數(shù)，構(gòu)建新能源電源多狀態(tài)機組模型，安排新能源電源參與生產(chǎn)，計算其發(fā)電量。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
5）安排火電機組的可調(diào)節(jié)容量部分參與生產(chǎn)。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om
6）計算系統(tǒng)棄能電量[15]。 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om
7）返回步驟3），在不同的火電靈活改造容量下，重新計算，獲得對應(yīng)的棄能電量，得到式（7）中的棄能電量函數(shù)。
上述電量模型有以下假設(shè)：
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1）暫不考慮火電機組故障，即強迫停運率設(shè)為0。 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om
2）靈活性改造前后，火電機組的等效煤耗率排列順序不變，各機組參與安排的次序不變。 本+文+內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com
本節(jié)將建立2.2節(jié)中深度調(diào)峰補償電量Eb1、Eb2的計算模型，生產(chǎn)模擬過程示意如圖2。假設(shè)某區(qū)域中有N臺非供熱火電機組，對第i臺機組，圖2（a）為其靈活性改造前的發(fā)電生產(chǎn)情況，其最低穩(wěn)定功率容量部分承擔(dān)B1區(qū)域電量，可調(diào)節(jié)容量部分承擔(dān)C1部分電量。A1部分為1～i-1臺火電機組的最小負(fù)荷部分承擔(dān)電量，W1為i+1～N臺火電機組最小負(fù)荷部分、新能源電源、CHP機組和1～i-1臺火電機組的可調(diào)節(jié)容量部分共同承擔(dān)電量。當(dāng)該區(qū)域內(nèi)火電經(jīng)過靈活性改造，機組的發(fā)電安排情況有所變化，如圖2（b）所示。圖2中各變量的關(guān)系如下： 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
式中：xa1、xb1、xw1、xc1分別為圖2（a）中的各部分電量的容量區(qū)間；xa2、xb2、xw2、xe2、xe3、xd、xc2分別為圖2（b）中的各部分電量的容量區(qū)間。
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式（13）為機組i的最小負(fù)荷容量部分位置變化，其在ELDC下前移容量為第1～i-1臺火電機組的靈活性改造容量。式（14）表示機組i原始的最低穩(wěn)定功率B1部分與改造后的B2、E2、E1和D部分容量之和相等。式（15）為原有的可調(diào)節(jié)容量部分C1對應(yīng)下圖的C2部分。式（16）為機組i的參與生產(chǎn)結(jié)束位置變化關(guān)系，W1與W2區(qū)域相比，相差第i+1～N臺火電機組的最小負(fù)荷容量減少值。式（17）為第二檔深度調(diào)峰電量的容量關(guān)系，E2區(qū)域為第二檔調(diào)峰補償電量，a2為第二檔調(diào)峰深度系數(shù)。同理，式（18）為第一檔深調(diào)容量位置公式，a1為第一檔調(diào)峰深度系數(shù)。 內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
定義第一、第二檔靈活性改造容量為 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com
圖2 火電機組靈活性改造前后生產(chǎn)模擬承擔(dān)負(fù)荷示意圖
Fig.2 Diagram of electricity supplied by thermal units in production simulation before and after flexibility reformation 本+文內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) ta np ai fan g.com
進(jìn)一步地，圖2（b）中關(guān)鍵容量點的位置計算公式為 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com
式中：∑Pther為區(qū)域內(nèi)所有CHP機組容量之和；Pw.k為新能源電源第k個狀態(tài)下的發(fā)電功率；∑Pkw.k為區(qū)域內(nèi)的最大新能源電源功率。xa2、xw2確定后，結(jié)合式（14）～（18）可求出其他關(guān)鍵容量點位置。
進(jìn)一步地，由于假設(shè)火電機組強迫停運率為0，因此，ELDC僅在新能源電源多狀態(tài)模型的影響下進(jìn)行修正，而所有火電機組的調(diào)峰容量部分均在新能源全容量之后參與，所以機組i的調(diào)峰容量改造前后參與生產(chǎn)模擬時所使用的ELDC完全相同，如式（22）所示。 本*文`內(nèi)/容/來/自:中-國-碳^排-放“交|易^網(wǎng)-tan pai fang . c o m
以上分析給出了改造后火電機組的負(fù)荷承擔(dān)位置和ELDC，假設(shè)在圖2中E2和E1的ELDC為近似線性，則第一、第二檔深調(diào)補償電量為 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
式中T 為研究周期。
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本節(jié)將建立2.3節(jié)中深調(diào)運行狀態(tài)總發(fā)電量Ec的計算模型。圖3為機組深度調(diào)峰后參與生產(chǎn)安排的示意圖，假設(shè)xe3為式（11）中的發(fā)電成本特性畸變點Pi.nor，則在研究周期T內(nèi)，機組i深度調(diào)峰的運行概率為L2(xe3)，圖中Ec部分積分即為深調(diào)狀態(tài)的總發(fā)電量。
圖3 深度調(diào)峰后最小負(fù)荷容量發(fā)電量計算示意圖
Fig.3 Diagram of electricity supplied by minimum load of thermal units after flexibility reformation 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om
本節(jié)將建立2.4節(jié)中減少的發(fā)電量Ed的計算模型。機組i經(jīng)過靈活性改造，圖3中的E1、E2、D為靈活性改造前的最小負(fù)荷容量，該部分容量在ELDC上方的電量Ed為深度調(diào)峰后的電量損失，計算公式如 （26）所示。
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前述所提靈活性改造容量配置模型中，目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成復(fù)雜，與一般機組組合或容量規(guī)劃模型在數(shù)學(xué)形式上有較大區(qū)別。一方面，優(yōu)化目標(biāo)中深度調(diào)峰交易成本、運行煤耗增加成本與發(fā)電量減少成本通過ELDC求解，ELDC為非顯式數(shù)學(xué)描述，難以獲得數(shù)學(xué)表達(dá)式，以內(nèi)點法為代表的傳統(tǒng)優(yōu)化求解方法難以直接應(yīng)用；另一方面，單臺火電機組在ELDC下承擔(dān)負(fù)荷位置受其他機組改造容量影響，因此，各機組的成本與其它機組優(yōu)化變量高度耦合。 內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放*交…易-網(wǎng)-tan pai fang . com
一般系統(tǒng)內(nèi)的ELDC尾部往往可以通過三次函數(shù)進(jìn)行擬合，在函數(shù)形式上，ELDC呈現(xiàn)非凸特性。因此，該優(yōu)化模型具有多變量、強非線性、非凸特點。 內(nèi)/容/來/自:中-國/碳-排*放^交%易#網(wǎng)-tan p a i fang . com
本文利用遺傳算法進(jìn)行求解，通過模擬生物進(jìn)化過程進(jìn)行尋優(yōu)，對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)幾乎沒有要求，具有實現(xiàn)方便、原理明確的優(yōu)點[22-23]，詳細(xì)流程如圖4所示。 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com
圖4 優(yōu)化模型求解流程
Fig.4 Process of optimization calculation 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
基于北方某區(qū)域電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)構(gòu)建算例系統(tǒng)。電源包括火電和新能源場站，其中火電11臺機組總?cè)萘繛?590 MW，原始條件下火電機組總最小穩(wěn)定功率為1315 MW，靈活性改造后的極限最低穩(wěn)定功率為802 MW，具體機組參數(shù)見附錄A。區(qū)域內(nèi)新能源電源全年最大功率為1297 MW，最小功率為400 MW，功率均值為756 MW，新能源電源功率時序曲線、概率密度曲線見附錄圖B1—圖B2。區(qū)域內(nèi)負(fù)荷全年最大值為2200 MW，最小值為1 560.2 MW，均值為1 895.1 MW，負(fù)荷時序曲線見附錄圖B3。仿真模擬時間周期為8760 h。 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
在初始情況下，按照文獻(xiàn)[24]所提方法進(jìn)行棄電率評估，可得現(xiàn)有棄電率為24.6%，全年棄電量為1 629.0 GWh，消納電量為4 993.1 GWh。
假設(shè)火電標(biāo)桿上網(wǎng)電價為0.3元/kWh，單位棄電量成本取值范圍為0.4～1.2元/kWh，第一檔深度調(diào)峰補償價格為0.4元/kWh，第二檔深度調(diào)峰補償價格為0.5元/kWh。
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優(yōu)化計算中，單次優(yōu)化遺傳代數(shù)按計算要求取100～400代不等，每代個體均為55個。遺傳算法的參數(shù)交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率為0.20。計算中假設(shè)所有機組的靈活性改造壽命年限均為10年，剩余利用價值系數(shù)取0.9。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
4.2.1 系統(tǒng)棄電率與火電最低穩(wěn)定功率關(guān)系 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om
計算不同火電最低穩(wěn)定功率下系統(tǒng)棄電率和棄電量，得到變化趨勢結(jié)果如圖5所示。隨著火電最低穩(wěn)定功率降低，棄電率下降速率減緩，當(dāng)火電最低穩(wěn)定功率分別為1250 MW、1150 MW時，系統(tǒng)棄電率可控制在20%、10%以下，此時，火電靈活性改造總?cè)萘糠謩e為65 MW、165 MW。 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
圖5 不同火電最低穩(wěn)定功率下系統(tǒng)棄電情況
Fig.5 Changes of curtailment rate with different minimum stable power of thermal units
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4.2.2 機組靈活性改造容量方案
進(jìn)一步探討不同棄電成本下的優(yōu)化結(jié)果。計算獲得不同單位棄電量成本下，廣義成本最小時的火電機組改造總?cè)萘亢拖到y(tǒng)棄電率（下稱“最優(yōu)棄電率”），結(jié)果如圖6所示。由圖可知，當(dāng)單位棄電成本大于 0.5元/kWh時，靈活性改造容量為正，說明靈活性改造能夠減少廣義成本。當(dāng)單位棄電量成本超過1元/kWh時，改造容量增加緩慢，最優(yōu)棄電率基本維持在5%水平上。若單位棄電成本直接取風(fēng)電上網(wǎng)電價，考慮到國內(nèi)大部分地區(qū)的新能源電價水平，則系統(tǒng)棄電率控制在8%水平的可行性最高。 內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om
圖6 不同單位棄電成本下的系統(tǒng)最優(yōu)方案
Fig.6 Changes of optimal scheme with different unit curtailed energy cost
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11臺機組的具體改造容量規(guī)劃結(jié)果如表2所示。由表2可知，改造容量分配方案基本滿足“大容量機組優(yōu)先”原則，660 MW、350 MW、330 MW機組為主要改造機組。隨著單位棄電量成本增加，各機組改造容量單調(diào)增加，但在棄電成本取1.0元/kWh時，125 MW機組的改造容量突然超過稍大容量的機組，結(jié)果局部存在波動，說明小容量機組的改造效果相近。在單位棄電成本由0.6元/kWh增加至0.7元/kWh時，660 MW機組的改造容量突然從52 MW增加至 140 MW，這是由于在該價格范圍內(nèi)，靈活改造容量的總需求變化較為劇烈，同時，660 MW機組接受第二檔深度調(diào)峰補償?shù)呐R界改造容量為68 MW，在棄電成本變?yōu)?.7元/kWh后，改造其他機組帶來的成本增量將大于660 MW第二檔深調(diào)補償成本，所以繼續(xù)優(yōu)先改造660 MW機組。
表2 機組靈活性改造容量分配方案
Table 2 Reformation plan scheme MW 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om
4.3.1 各類成本變化
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圖7展示了改造成本、調(diào)峰補償成本、發(fā)電成本增量、售電收益損失、總棄電成本各部分成本總和以及目標(biāo)函數(shù)值隨單位棄電量成本的變化趨勢?？梢钥闯觯S著單位棄電成本上升，最優(yōu)結(jié)果下的目標(biāo)函數(shù)值逐漸增加，但增速逐漸放緩。棄電總成本在單位棄電成本0.5～0.8元/kWh范圍內(nèi)下降明顯，而后下降逐漸趨緩，結(jié)合圖 6，可知在較高的風(fēng)電電價水平下，繼續(xù)提高風(fēng)電電價對靈活改造吸引力減弱。另一方面，火電靈活性改造容量增加后，棄電成本降低意味著新能源電源收益上升，在新能源電價高于常規(guī)電源電價的情況下，靈活性改造導(dǎo)致系統(tǒng)整體用電成本增加。 本`文-內(nèi).容.來.自：中`國^碳`排*放*交^易^網(wǎng) ta np ai fan g.com
另外，在算例所設(shè)場景下，改造成本、發(fā)電成本增量占比較小，與單位棄電成本成近似線性關(guān)系。除棄電成本外，火電機組的調(diào)峰補償成本在其他4項成本中最多，并且在單位棄電電價超過0.9元/kWh后，高于棄電成本，維持在4億元左右。由于兩檔補償價格的不同，調(diào)峰補償成本變化趨勢與售電收益損失有所不同。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om
圖7 各類成本總和變化趨勢
Fig.7 Changes of various cost with different unit curtailed energy cost 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om
4.3.2 單臺機組成本變化分析
對11臺機組的成本進(jìn)行詳細(xì)分析，以研究不同機組改造容量對各類成本的影響。原始場景下火電最低穩(wěn)定功率低于負(fù)荷最小值，任一機組減少同等水平的最低穩(wěn)定功率，對減少棄電效果相同，因此，各臺機組的改造容量與棄電成本變化關(guān)系完全相同。 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om
各臺機組深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、售電收益損失隨單位棄電成本的變化，分別如圖8和圖9所示。各臺機組的兩類成本整體上變化趨勢類似，除660 MW機組外，各機組的兩類費用隨單位棄電成本增加逐步上升。從成本上看，所有機組的售電收益損失是其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量的10倍左右。在單位棄電成本大于0.8元/kWh時，對660 MW機組改造容量保持146 MW不變，但是其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量卻呈下降趨勢，說明其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電量受其他機組改造容量影響而發(fā)生改變。圖8也反映出深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量的與機組容量并不完全相關(guān)，如100 MW機組在局部的發(fā)電成本增量會高于稍大容量機組。該結(jié)果說明火電機組經(jīng)靈活性改造后中長期電量變化較復(fù)雜，與本身改造容量和其他機組發(fā)電情況相關(guān)。
圖8 各臺機組深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量變化
Fig.8 Changes of base load cost of each unit
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圖9顯示了經(jīng)過靈活改造后機組發(fā)電量的復(fù)雜變化，對660 MW機組，當(dāng)單位棄電成本在0.7元/kWh以下時，其承擔(dān)了系統(tǒng)所有的靈活改造需求，發(fā)電量不斷減少，電量收益減少值呈增加趨勢。當(dāng)單位棄電成本超過0.8元/kWh后，其他機組開始改造，660 MW機組的發(fā)電量有所上升，其售電收益損失曲線在后半段呈下降趨勢。 本+文+內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放（交—易^網(wǎng)-tan pai fang . com
4.3.3 不同機組改造容量對目標(biāo)函數(shù)值的影響 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com
表2所示結(jié)果說明靈活改造優(yōu)先從大機組開始，下面對該結(jié)果進(jìn)行驗證分析。在不同的單位棄電量成本下，將各機組的發(fā)電成本增量、改造成本、售電收益損失、調(diào)峰補償成本分別除以各自的改造容量，獲得改造容量均攤成本，如圖10所示。如前所述，各臺機組改造對系統(tǒng)棄電緩解貢獻(xiàn)程度相同，因此，機組的改造容量均攤成本決定了改造順序。圖中選取了幾個典型機組在單位棄電成本分別為0.9、1.0、1.1、1.2元/kWh時進(jìn)行計算。由圖可知，隨機組容量下降，單位改造容量的均攤成本增加，660 MW機組的均攤成本明顯低于其他機組，且隨單位棄電成本的上升而逐漸下降，其他機組則無明顯變化。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
圖9 各臺機組售電收益損失變化
Fig.9 Changes of reduced energy revenue of each unit 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com
該結(jié)論也可由圖8和圖9進(jìn)行佐證，660 MW機組的發(fā)電成本增量和售電收益損失均攤到單位改造容量后，明顯低于其他機組。實際系統(tǒng)中，小容量機組本身已經(jīng)作為調(diào)峰電源使用，其發(fā)電份額本身占比不大，而國內(nèi)新能源富集大省發(fā)掘新能源消納空間應(yīng)優(yōu)先開發(fā)基荷承擔(dān)機組的發(fā)電份額，因此，也應(yīng)首先對大機組進(jìn)行改造。雖然大機組經(jīng)過改造后，可能造成發(fā)電煤耗增加，但是從總成本上看，改造大機組的方案經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)。
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圖10 不同單位棄電成本下各機組單位改造容量均攤成本
Fig.10 Average cost of each unit reformation capacity with different curtailed energy cost
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本文建立了區(qū)域電網(wǎng)多臺非供熱火電機組的靈活性改造容量優(yōu)化規(guī)劃模型，在火電改造成本、調(diào)峰交易成本、售電收益損失、深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、系統(tǒng)棄電成本五部分費用最小的優(yōu)化目標(biāo)下，給出了各臺機組的最優(yōu)改造容量方案。通過理論建模和數(shù)值仿真，本文得到以下結(jié)論。 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
1）經(jīng)濟(jì)性最佳的靈活性改造順序為大容量機組優(yōu)先，該方案能夠有效減少大機組承擔(dān)的系統(tǒng)基荷電量，增強系統(tǒng)調(diào)峰能力。
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2）仿真算例中，當(dāng)新能源電價低于0.5元/kWh時，不進(jìn)行火電靈活改造時經(jīng)濟(jì)性最佳，從廣義成本上看，火電靈活性改造不具備正效益。該結(jié)果表明風(fēng)/光電源實現(xiàn)平價、競價上網(wǎng)后，新能源消納增量收益難以補償火電改造成本，火電進(jìn)行改造的積極性降低。 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om
本文所提模型細(xì)致考慮了市場參數(shù)對整體經(jīng)濟(jì)性及各機組電量的影響，能夠從中長期角度進(jìn)行火電機組改造規(guī)劃。研究可為政府部門的規(guī)劃提供量化分析基礎(chǔ)，同時為火電廠參與深度調(diào)峰市場提供中長期經(jīng)濟(jì)效益分析方法。
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附錄A 仿真系統(tǒng)火電機組參數(shù)
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表A1 仿真系統(tǒng)火電機組參數(shù)表
Table A1 Parameters of thermal units in case study
附錄B 新能源、負(fù)荷數(shù)據(jù) 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om
圖B1 新能源功率時序曲線（全年）
Fig.B1 Renewable power annual profile 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com
圖B2 新能源概率密度曲線（全年）
Fig.B2 Probability distribution of renewable power
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圖B3 負(fù)荷時序曲線（全年）
Fig.B3 Power load annual profile
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